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    插接管道焊缝扫查机器人能量最小轨迹优化

    2019-05-24   来源:   点击数:0次 选择视力保护色: 杏仁黄 秋叶褐 胭脂红 芥末绿 天蓝 雪青 灰 银河白(默认色)   合适字体大小:
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     中国钢管信息港持续关注及报道:项目镀锌钢管球墨铸铁管不锈钢管铜管水泥管粗糙系数拉伸屈服强度/ MPa弹性模量/ MPa线膨胀系数/℃耐腐蚀性优劣可优良劣水质影响不影响易出红水略出红水不影响略影响施工性容易不容易容易不容易易漏水使用温度/℃使用年限50年以上5年以上30年以上50年以上10年以上价格低中高低1.1拉伸屈服强度PVC U管材的拉伸屈服强度是以5 mm/min的拉伸速度测定试片断裂时的最大荷重除以试片的最小截面积而得到的比值,该值与温度有密切的关系:当温度升高时,拉伸屈服强度、弹性模量会相应降低反之,则均会提高。但当温度低于0℃时,PVC U管材会逐渐发生脆性现象,所以在管线设计上需注意温度条件。图1为PVC U管材拉伸屈服强度及弹性模量与温度的关系图,与表1对照可知, PVC U管材的拉伸屈服强度仅为金属管材根据塑料管材在静液压p作用下的受力分析,可得到壁厚受到的环向应力(拉伸强度)与外径、壁厚的关系式为:式中:p为破坏压力,M Pa σ为拉伸应力(拉伸强度),M Pa d为管材平均外径,mm e为管材最小壁厚,mm.
     
    工业上通常需要对插接管道焊缝进行超声检测,超声探头底面必须沿管道交接表面进行连续式轨迹扫描,该扫描曲线在空间上为相贯线。本文设计了一种在线夹持式的插接管道焊缝检测机器人。
     
      该机器人通过管道夹具体将机械臂夹紧于其中一个分支管道,紧接其下的转盘旋转体可以带动机械臂围绕管道中心旋转,机械臂在不考虑姿态关节时具有3个手臂关节。如何在保证机器人末端轨迹精度的条件下,减少机器人关节磨损,提高使用寿命,需要合理规划机器人的安装高度并优化机器人的最小能量轨迹。
     
      机器人能量最小轨迹优化问题最早由提出,文献[ 3, 4]中则推导了一种连续轨迹条件下的时间/能量最优算法,这些方法都企图通过机器人动力学方程及雅可比矩阵来获取理想情况下的机器人能量最优轨迹,并试图给出理论精确结果,求解难度较高。遗传算法是一种并行式随机搜索与优化方法,在机器人轨迹规划、逆运动学分析中有重要应用。本文通过遗传算法对插接管道焊缝扫查机器人(简称WIM IP机器人)进行了立体式全面建模,将机器人避障、末端轨迹精度、逆运动学求解、动力学限制与基于冗余关节的运动性能最优化等问题进行融合,提出了一种多目标组合优化问题。
     
      中国钢管信息港持续关注及报道:机器人能量最小轨迹模型1. 1WIMIP机器人结构片,图2为图1实际机器人的结构示意图。机器人由基座(管道夹具体)、转盘旋转体半径L、杆件L和L组成,各杆件之间形成旋转关节角H、上臂关节角H、中臂关节角H和下臂关节角H 4.运行过程中,机器人末端杆件顶点C(三轴交汇点)按照图2中相贯线轨迹运行,其末端位置自由度为3(不考虑姿态) ,而关节空间变量个数为4,即该机器人为冗余关节机器人。
     
      扫描的空间相贯线由两个轴线互相垂直相交的圆柱体组成。其中大圆柱体(被扫管道)半径为R其轴线为Y较小圆柱体半径为R s,轴线为Z圆柱体表面为实际被扫描曲面,小圆柱体为扫描半径等于的假想圆柱体,实际的机器人附着于被夹管道,其半径为R) .因此,扫描角度H所对应的相贯线上C点坐标为1. 2扫描运动轨迹限定条件如图2所示,令H由度l= 4)为机器人在相贯线上某点所对应的旋转关节空间向量,右上标( ?)代表某扫描点对应的关节变量,则机器人在扫描过程中应满足下列条件。
     
      ( 1)肘点障碍碰撞回避条件:式中: D为关节肘点至机器人旋转中心轴线间距离,如图1所示, D应为关节3的D和关节4的D中的最小值 G为考虑机器人关节实际尺寸设定的( 2)任务空间内轨迹扫描精度条件。设初始扫描角度为H f,终了扫描角度为H f,将两角度之间的扫描区段分割为于是得到个离散控制点机器人末端顶点设各顶点对应的关节空间变量矩阵为则首先必须满足的离散控制点位置精度条件为鄢波,等:基于遗传算法的插接管道焊缝扫查机器人能量最小轨迹优化式中: 7为冗余机器人零空间中的一组正运动学映射函数 T为建立在DenavitHertenberg约定基础上的机器人齐次坐标变换矩阵 coord为齐次变换矩阵中的位置坐标解析算子。
     
      其次,设扫描点区间的连续扫描点H满足:相应的连续点关节矢量H满足:且设扫描角度控制点间对应的角度差则需要满足区间连续扫描点精度条件为式中:‖?‖为距离范数,即位于两扫描控制点间的任务空间坐标与实际扫描点的位置误差应不大于) ,随控制点跨度H的不同,位置误差极限值也不同。
     
      ( 3)机器人安装高度限制。如图2所示,如果安装高度为H ,则总能找到映射7∈f满足:式中: H和H分别为关节空间最小与最大取值极限。仔细分析式( 5)并结合图1空间限制可以推断:即安装高度与扫描半径相关。这里最大安装高度与机械手臂末端可伸达极限)点的能力有关,可表示为式中: H为关节2的z向坐标。式( 6)的物理实质为:寻找扫描曲线的最低点,相对该点总能找到映射7并在满足式( 5)的情况下,不断使安装高度趋向最高。同样, H与机械手臂关节空间极限曲臂触及极限P)点的能力有关,亦可表示为式中:式( 7)的物理意义同样为:寻找扫描曲线的最高点,相对该点总能找到映射7 ,并在满足式( 5)的情况下,不断使安装高度趋向最小, 7还需附加关节极限转角条件。
     
      ( 4)轨迹扫描动力学限制。设机器人从H运动到H总耗时为T为两扫描控制点区间的运行时间) ,则各关节应满足控制点上的速度、力矩限定条件为与S分别为各关节的转速最大极限与输出力矩最大极限。同时,扫描控制点区间对应的关节速度与力矩限定条件为1. 3能量最小优化路径规划如前所述, WIM IP机器人的能量最优路径规划可描述如下:在式( 5)限定的安装高度H内,满足避障条件式( 2) ,并在规划的满足扫描精度式( 3)的有效插值控制点H的范围内,通过选择各控制点上不同的冗余正运动学函数7∈f以得到控制点对应的关节矩阵H j,在满足区间连续轨迹精度式( 4)的条件下,对控制点对应关节空间进行函数插值(如某种样) .同时,合理选择一个时间参数(总时间T与间隔时间t)以满足动力学限定条件式( 8)与式( 9) .在此条件下,寻求能量目标函数的最小值轨迹姿态(以关节变量空间表示) [ H其中,能量最小问题的一种目标函数可表示为式中: S分别为矢量S与H的第s个分量。 S可通过经典的机器人动力学封闭方程获得其中: M为正定质量方阵 C为向心力与哥式力矢量 G为重力矢量。
     
      2基于遗传算法( GA)的能量最小优化搜索策略( 1)确定预定的扫描任务,输入参数:基座圆柱体半径R、被扫描圆柱体半径R、扫描半径R、扫描初始角H和扫描终止角H( 2)预测极限安装高度范围,在此附近对高度进行编码, C为一维位二进制编码。通过GA搜索最小安装高度H min,适应度参照函数通过式( 7)设计搜索最大安装高度H应度参照函数fit通过式( 6)设计。
     
      ( 3)对安装高度H ( H)进行C编码, C亦为一维n位二进制编码,利用GA比较每一高度对应的满足约束条件的优化轨迹最小能量W( H ) ,最终确定全局最小能量min应度参照函数根据值设计。
     
      ( 4)对扫描区域H)进行划分,确定控制点分布情况。目标是在满足式( 4)区间精度的基础上尽量将两点间跨度增大,从而减少插值控制点数量。本文采用渐进扫描算法进行间距划分规划。
     
      中国钢管信息港持续关注及报道:设定H被分成点,需要规划区间H)的大小,其中H f.因此,取H f,将此范围分割成2份,即对H进行n位二进制编码f.当获取某一C编码的具体值后,则立即翻译为临时区间[ H是上一规划区间的下端点,在本临时区间内保持不动,而H为相对在H尺度范围内动态增减的临时区间的下端点。设相对应的关节变量分别为H和H j,并令各自在[ H ]进行C和编码,设编码形式皆为l维n位二进制编码。搜索的目标原则为:临时区间的动态调整尺度应尽量大,而其轨迹精度误差又要尽量小。在整个连续区间范围内进行精度校核是困难的,本文在临时区间内应用线性插值,取其中的中点来评价区间范围内的轨迹精度,采用GA进行适应度函数fit的最大优化:式中:Q为临时区间间距项加权系数 X为临时区间两端点所对应的关节矢量差的加权系数 L为关节空间矢量正运动学末端位置精度项的加权系数 K为两关节矢量线性插值中点对应的正运动学末端位置精度项加权系数 fit的含义是使得区间两端点以及区间中点的轨迹精度足够高 fit的含义是尽量使得分割的控制点区间距离最大,同时区间端点对应的关节矢量的距离也尽量大。
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